какой цифрой оканчивается куб 1246

Задача: определить, на какую цифру оканчивается куб числа 1246.

Пояснение шаг за шагом:

• Last digit (последняя цифра) числа 1246 равна 6. Значит куб числа 1246 оканчивается той же цифрой, как и куб числа, оканчивающегося на 6.
• Посчитаем через модуль по10: 1246^3 ≡ 6^3 (mod 10), потому что 1246 ≡ 6 (mod 10).
• 6^3 = 216, последняя цифра — 6. Значит 1246^3 оканчивается цифрой 6.

Дополнительное объяснение через разложение:

• Пусть 1246 = 10a + 6. Тогда 1246^3 = (10a + 6)^3 = 1000a^3 + 3·100a^2·6 + 3·10a·6^2 + 6^3.
• Все члены, кроме последнего, содержат множитель 10 и дают последнюю цифру 0; последний же член равен 6^3 = 216, чья последняя цифра — 6.
• Следовательно, последняя цифра куба 1246 равна 6.

Ответ: 6.