-х²+7х-10=0

Задача: -x^2 + 7x - 10 = 0 Пошаговое решение (для 9 класса, цель – понять): 1) Приведём к стандартной форме Умножим обе стороны на -1 (это не меняет корних, так как умножаем обе стороны на ненулевое число): x^2 - 7x + 10 = 0 2) Поиск разложения для факторизации Ищем такие два числа, которые умножаются на 10 и в сумме дают -7. Подходящие: -5 и -2 (потому что (-5)·(-2) = 10 и (-5) + (-2) = -7). 3) Факторизация x^2 - 7x + 10 = (x - 5)(x - 2) = 0 4) Находим корни x - 5 = 0 или x - 2 = 0 ⇒ x = 5 или x = 2 5) (Проверка на исходном виде) Для x = 5: -(5)^2 + 7*(5) - 10 = -25 + 35 - 10 = 0 Для x = 2: -(2)^2 + 7*(2) - 10 = -4 + 14 - 10 = 0 Оба корня корректны. 6) Альтернативный метод (для проверки) Используем формулу решения квадратного уравнения для x^2 - 7x + 10 = 0: a = 1, b = -7, c = 10 D = b^2 - 4ac = 49 - 40 = 9, sqrt(D) = 3 x = (7 ± 3)/2 ⇒ x = 5 или x = 2 Итог: корни уравнения x = 5 и x = 2.