Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении 2 прямых, если сумма 3 углов равна 220 °

Разберём задачу по шагам. 1) Пусть две прямые пересекаются. Образуются четыре угла вокруг точки пересечения: по сути два различных неразвёрнутых угла и их вертикальные пары. Обозначим неразвёрнутые углы как x и y, при этом: - x + y = 180 (смежные углы при пересечении прямых supplementary). 2) Расположение углов вокруг точки можно записать как: x, y, x, y (идут по кругу). Сумма любых трех соседних углов будет либо 2x + y, либо x + 2y. Условие задачи говорит: сумма трёх углов равна 220°. Следовательно, либо: - 2x + y = 220, или - x + 2y = 220. 3) Решим оба случая с учётом x + y = 180. - Случай A: 2x + y = 220 и y = 180 − x. 2x + (180 − x) = 220 ⇒ x = 40. Тогда y = 180 − 40 = 140. - Случай B: x + 2y = 220 и y = 180 − x. x + 2(180 − x) = 220 ⇒ x + 360 − 2x = 220 ⇒ −x = −140 ⇒ x = 140. Тогда y = 180 − 140 = 40. Оба случая дают одну и ту же пару углов: 40° и 140°. Ответ: - неразвёрнутые углы образуют пары по 40° и по 140° (то есть углы равны 40°, 140°, 40°, 140° вокруг точки пересечения).