найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении 2 прямых, если сумма 3 углов равна 220 °

Разберём задачу по шагам.

1. Пусть две прямые пересекаются. Образуются четыре угла вокруг точки пересечения: по сути два различных неразвёрнутых угла и их вертикальные пары. Обозначим неразвёрнутые углы как x и y, при этом:

• x + y = 180 (смежные углы при пересечении прямых supplementary).

2. Расположение углов вокруг точки можно записать как: x, y, x, y (идут по кругу). Сумма любых трех соседних углов будет либо 2x + y, либо x + 2y.

Условие задачи говорит: сумма трёх углов равна 220°. Следовательно, либо:

• 2x + y = 220, или
• x + 2y = 220.

3. Решим оба случая с учётом x + y = 180.

• Случай A: 2x + y = 220 и y = 180 − x. 2x + (180 − x) = 220 ⇒ x = 40. Тогда y = 180 − 40 = 140.

• Случай B: x + 2y = 220 и y = 180 − x. x + 2(180 − x) = 220 ⇒ x + 360 − 2x = 220 ⇒ −x = −140 ⇒ x = 140. Тогда y = 180 − 140 = 40.

Оба случая дают одну и ту же пару углов: 40° и 140°.

Ответ:

• неразвёрнутые углы образуют пары по 40° и по 140° (то есть углы равны 40°, 140°, 40°, 140° вокруг точки пересечения).