найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8см , а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм , 4мм и 5 мм

Задача по геометрии для 8 класса. Разберём подробно.

1. Пусть одна сторона — самая длинная. Тогда остальные три стороны на 3 мм, 4 мм и 5 мм меньше её соответственно. Обозначим эту самую длинную сторону за a (мм).
   Другие стороны будут: a − 3, a − 4, a − 5 (мм).

2. Периметр квадилатера равен сумме всех сторон. Периметр задан как 8 см = 80 мм. Тогда: a + (a − 3) + (a − 4) + (a − 5) = 80 4a − 12 = 80 4a = 92 a = 23 мм

3. Найдём остальные стороны: a − 3 = 20 мм a − 4 = 19 мм a − 5 = 18 мм

Итак, стороны квадилатера: 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм.

4. Проверка:

• Разности с самым длинным: 23 − 20 = 3 мм, 23 − 19 = 4 мм, 23 − 18 = 5 мм — соответствует условию.
• Периметр: 23 + 20 + 19 + 18 = 80 мм = 8 см — верно.
• Условия существования выпуклого квадильника: самая длинная сторона (23 мм) меньше суммы остальных трёх (20 + 19 + 18 = 57 мм), условие выполняется.

Дополнительно можно привести размеры в сантиметрах: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см.

Ответ: стороны квадиля равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм (в любом порядке).