отметьте три точки А,В и С, не лежащие на одной прямой, и через каждую пару точек проведите прямую. Сколько прямых получилось?

Задача проста и наглядна для 7 класса.

Пошаговое решение:

1. У данных условий есть три точки A, B и C, которые не лежат на одной прямой (они не коллинеарны).

2. По геометрической посылке: через любую пару точек проходит единственная прямая. То есть:

• прямая AB,
• прямая AC,
• прямая BC.

3. Эти три прямые должны быть различны. Если бы, скажем, AB совпадала с BC, то бы за счёт двух разных пар точек на одной и той же прямой три точки A, B, C оказались бы коллинеарны, что противоречит условию.

4. Количество пар точек среди трех точек равно C(3, 2) = 3. Каждая пара задаёт свою прямую, поэтому получается ровно 3 прямые: AB, AC, BC.

Ответ: 3 прямые.