(a-c)(a+c)-(a-2c)²

Задача: (a - c)(a + c) - (a - 2c)^2

Пошагово для понимания:

1. Используем формулу разности квадратов: (a - c)(a + c) = a^2 - c^2.

2. Раскрываем квадрат второго выражения: (a - 2c)^2 = a^2 - 4ac + 4c^2.

3. Вычитаем второе выражение из первого: (а^2 - c^2) - (a^2 - 4ac + 4c^2) = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2.

4. Упрощаем: a^2 cancels, остаются 4ac - 5c^2.

5. В итоге получаем: 4ac - 5c^2 = c(4a - 5c).

Ответ: c(4a - 5c) (или 4ac - 5c^2).