x +6x+5 2 5x +6x+1

Я предполагаю, что задача дана как дробь: (x + 6x + 5) / [2(5x + 6x + 1)]. Если формулировка другая, скажите, и я скорректирую.

Пошаговое решение:

1. Приведем числитель: x + 6x + 5 = 7x + 5.

2. Приведем знаменатель: 2(5x + 6x + 1) = 2(11x + 1) = 22x + 2. Можно оставить как 2(11x + 1), но раскрытие даёт более простой вид: 22x + 2.

3. Запишем дробь после упрощения: (7x + 5) / (22x + 2).

4. Проверим, можно ли сократить дробь. Общего множителя у числителя (7x + 5) и знаменателя (22x + 2) нет (они линейны и не пропорциональны). Знаменатель можно разложить как 2(11x + 1), но это не делит числитель на целый множитель. Значит сокращение невозможно. Итого: (7x + 5) / (22x + 2) is уже в простейшем виде.

5. Домашнее ограничение (область определения): Знаменатель не должен равняться нулю: 22x + 2 ≠ 0 → x ≠ -1/11. Следовательно, область определения: все действительные x, кроме x = -1/11.

Ответ: (7x + 5) / (22x + 2) (или эквивалентно (7x + 5) / [2(11x + 1)], с тем же ограничением x ≠ -1/11).