Среднее арифметическое двух чисел равно 146.Найдите эти числа ,если одно число больше другого на 22

Итак, задача: среднее арифметическое двух чисел равно 146, одно число больше другого на 22. Найдём эти числа.

Метод 1 (система уравнений)

• Обозначим числа как x и y, где x > y и x − y = 22.
• Среднее равно 146, значит (x + y) / 2 = 146, откуда x + y = 292.
• Получаем систему:
  • x − y = 22
  • x + y = 292
• Складываем уравнения: 2x = 314 → x = 157.
• Находим y: y = 292 − 157 = 135.
• Проверка: (157 + 135) / 2 = 292 / 2 = 146; разность 157 − 135 = 22. Всё верно.

Метод 2 (центр вокруг среднего)

• Пусть числа выглядят как 146 − d и 146 + d (они симметричны вокруг среднего 146).
• Разность равна 2d = 22 → d = 11.
• Значит числа: 146 − 11 = 135 и 146 + 11 = 157.

Ответ: числа 135 и 157 (большее — 157, меньшее — 135).