мальчик стоял на земле и наблюдал, как его младшая сестра каталась на карусели после катания девочка сказала брату, что и он сам и дома, и деревья быстро проносились мимо неё,…

Коротко ответ: оба правы — всё зависит от выбранной системы отсчёта.

Разбор по шагам:

1. Какие тела считать «перед», «за» и т. д.

• Есть две удобные системы отсчёта: Земля (небольшие ускорения можно пренебречь) и вращающаяся карусель (система отсчёта, связанная с ней).

2. Что видит каждая ученица

• Девочка на карусели: она находится в rotating frame (система отсчёта карусели). В этой системе она сама споко́йна. Вокруг неё всё, что связано с каруселью, тоже кажется неподвижным. Но объекты, находящиеся в поле Земли (мальчик, дома, деревья), из этой точки зрения кажутся движущимися — они «проносятся мимо» по окружности вокруг центра карусели.
• Мальчик на земле: он находится в (приближённо) инерциальной системе отсчёта Земли. В этой системе сестра, катавшаяся на карусели, движется по кругу вокруг центра карусели. Дома и деревья на Земле остаются на месте; мальчик сам стоит неподвижно относительно Земли.

3. Что означает относительность движения

• Вопрос о движении относителен: движение вещи по отношению к другой вещи определяется тем, какая система отсчёта выбрана.
• Если говорить в терминах «скорость относительно девушки» и «скорость относительно земли»:
  • Скорость сестры относительно земли равна v = ωR (модуль, направление по касательной).
  • Скорость мальчика относительно земли равна 0 (он не двигается в этой системе).
  • Со стороны девушки скорость мальчика и окружающих предметов (дома, деревья) равна −v по той же касательной, то есть они движутся относительно неё в противоположном направлении.
  • Со стороны мальчика скорость сестры равна +v, а дома и деревья — 0.

4. Итог по спору

• Девочка правa, когда говорит: из её вращающейся системы отсчёта движутся мальчик и окружающие объекты (дома, деревья).
• Мальчик прав, когда говорит: из системы отсчёта Земли он и окружающие дома/деревья неподвижны; сестра же движется.
• Никакой противоречивой физики здесь нет — это одно и то же явление, просто описывается в разных системах отсчёта.

Дополнительная заметка (для ясности средней школы)

• Карусель — вращающаяся система отсчёта, в ней есть фиктивные силы (центростремительное ускорение, возможно даже эффект Кориоли в более сложных задачах). Но для простой оценки относительного движения достаточно понять, что в этой системе объекты, связанные с Землей, выглядят движущимися вокруг девушки.
• Если нужно, могу привести простые формулы для скорости и ускорения в обеих системах отсчёта и пример чисел (например, с заданным ω и радиусом карусели).