Представте в виде бесконечной десятичной дроби число:1, 3

Задача: представить число 1,3 в виде бесконечной десятичной дроби. Пояснение шаг за шагом: - Заметим, что 0.3 можно записать также как бесконечную дробь 0.2999..., потому что 0.3 = 0.2999... — это стандартное равенство (9 повторяется бесконечно). - Тогда 1.3 можно записать как 1 + 0.3 = 1 + 0.2999... = 1.2999... Как это доказать чуть формально: - Пусть x = 0.2999... - Тогда 10x = 2.9999... - Вычитая: 9x = 2.9999... − 0.2999... = 2.7 - Отсюда x = 2.7/9 = 0.3 - Значит x = 0.3, то есть 0.3 = 0.2999... Итак, бесконечная десятичная запись числа 1.3 равна 1.2999... (где цифра 9 повторяется бесконечно). Это эквивалентно числу 1.3.