Реши

Задача 3. Углы α и β смежные (существуют как сумма 180°), cos α = -1/6. 1) Найдите cos β. - Поскольку α + β = 180°, то β = 180° − α. - Косинус от (180° − α) равен −cos α: cos(180° − α) = −cos α. - Подставляем: cos β = −(−1/6) = 1/6. 2) Какой угол острый, а какой тупой? - cos α = −1/6 < 0, значит α лежит во втором или третьем квадранте. В диапазоне смежных углов (0°–180°) это означает α ∈ (90°, 180°), то есть α тупой. - β = 180° − α будет в диапазоне (0°, 90°), значит β острый. Итого: - cos β = 1/6 - α тупой, β острый Дополнительно можно отметить sin α = sqrt(1 − cos²α) = sqrt(1 − 1/36) = sqrt(35)/6 (положительное, так как α в II квадранте).