Найди закономерность 100 _300 -

Задача: найти пропущенное число в закономерности 100 _ 300.

Предположение и решение:

• Это трехчленная последовательность: a1 = 100, a2 = ?, a3 = 300.
• Самый обычный вариант для таких данных — арифметическая прогрессия (разность между соседними членами постоянна): a2 − a1 = a3 − a2.
• Подставим: a2 − 100 = 300 − a2.
• Решение: 2a2 = 400 ⇒ a2 = 200.

Проверка:

• Получаем последовательность 100, 200, 300. Разности: 200−100 = 100 и 300−200 = 100 — последовательность действительно арифметическая.

Ответ: 200.

Примечание:

• Если задача подразумевала другую закономерность, можно было бы выбрать и другой подход, но для стандартной школьной задачи с такими числами наиболее естественно — арифметическая прогрессия.