Измерения прямоугольного параллелепипе-да АВСDА,В,СD, имеют следующие значе-H: AD=8 CM, AB=9 CM AA1=12 CM. Найдите длины векторов: a) CC1, CB, CỎ; 6) DC1, DB, DB1.

Если принять стандартное расположение вершин прямоугольного параллелепипеда: основание ABCD — прямоугольник, сверху над ними находятся A1B1C1D1, и AA1, BB1, CC1, DD1 — высоты. Даны: AB = 9 см, AD = 8 см, AA1 = 12 см. Значит: - координаты точек можно взять, например, так: A(0,0,0), B(9,0,0), D(0,8,0), C(9,8,0), A1(0,0,12), B1(9,0,12), C1(9,8,12), D1(0,8,12). Находим длины нужных векторов (разности координат и их модули): a) CC1, CB, CA - CC1: C(9,8,0) → C1(9,8,12) = (0,0,12) ⇒ |CC1| = 12 см. - CB: C(9,8,0) → B(9,0,0) = (0,-8,0) ⇒ |CB| = 8 см. - CA: C(9,8,0) → A(0,0,0) = (-9,-8,0) ⇒ |CA| = sqrt(9^2 + 8^2) = sqrt(145) ≈ 12.04 см. 6) DC1, DB, DB1 - DC1: D(0,8,0) → C1(9,8,12) = (9,0,12) ⇒ |DC1| = sqrt(9^2 + 0^2 + 12^2) = sqrt(225) = 15 см. - DB: D(0,8,0) → B(9,0,0) = (9,-8,0) ⇒ |DB| = sqrt(9^2 + 8^2) = sqrt(145) ≈ 12.04 см. - DB1: D(0,8,0) → B1(9,0,12) = (9,-8,12) ⇒ |DB1| = sqrt(9^2 + 8^2 + 12^2) = sqrt(81+64+144) = sqrt(289) = 17 см. Итого: - CC1 = 12 см - CB = 8 см - CA = sqrt(145) см ≈ 12.04 см - DC1 = 15 см - DB = sqrt(145) см ≈ 12.04 см - DB1 = 17 см