приведите физических тел, состоящих из одного и того же вещества (2 примера)
Цель: понять, что два физических тела могут состоять из одного и того же вещества. В таком случае их плотность одинакова, а масса зависит от объема (m = ρV).
Задача требует 2 примера пар тел, состоящих из одного вещества. Ниже приведены два примера.
Пример 1. Два железных тела
Вещество: железо (ρ ≈ 7874 кг/м^3).
Тело A: железный шар радиуса r = 0.10 м.
- Объем: V_A = 4/3 · π · r^3 = 4/3 · π · (0.10)^3 ≈ 0.00419 м^3.
- Масса: m_A = ρ · V_A ≈ 7874 · 0.00419 ≈ 33 кг.
Тело B: железный цилиндр радиуса r = 0.10 м, высота h = 0.40 м.
- Объем: V_B = π · r^2 · h = π · (0.10)^2 · 0.40 ≈ 0.01257 м^3.
- Масса: m_B = ρ · V_B ≈ 7874 · 0.01257 ≈ 99 кг.
Вывод: оба тела изготовлены из одного и того же вещества (железо), поэтому их плотность одинаковая. Массы различаются из-за разной объёмной величины.
Пример 2. Два медных тела
Вещество: медь (ρ ≈ 8960 кг/м^3).
Тело A: медный диск-цилиндр радиус r = 0.04 м и толщина h = 0.01 м.
- Объем: V_A = π · r^2 · h = π · (0.04)^2 · 0.01 ≈ 0.0000503 м^3.
- Масса: m_A = ρ · V_A ≈ 8960 · 0.0000503 ≈ 0.45 кг.
Тело B: медный стержень длиной L = 2 м с поперечным сечением площади A = 0.0004 м^2.
- Объем: V_B = A · L = 0.0004 · 2 = 0.0008 м^3.
- Масса: m_B = ρ · V_B ≈ 8960 · 0.0008 ≈ 7.17 кг.
Вывод: оба тела сделаны из меди, поэтому их плотность одинаковая. Разные массы объясняются разным объёму.
Ключевой вывод: для тел одного вещества плотность одинаковая; масса зависит от объема. Если бы объемы были одинаковыми, массы были бы одинаковыми. Если нужна, могу подобрать другие примеры или добавить более простые расчёты без численных значений.
