Задача: 15363883 × 98272
Цель: понятно разобрать и объяснить пошагово.
Пошаговое решение:
1) Разобьём 98272 на удобную сумму: 98272 = 98000 + 272.
2) Перемножим отдельно и позже сложим:
- A × 98000 = A × 98 × 1000, где A = 15363883.
- A × 272 = A × (200 + 70 + 2).
3) Вычислим A × 98:
- A × 98 = A × (100 − 2) = 1,536,388,300 − 30,727,766 = 1,505,660,534.
4) Значение A × 98000:
- A × 98000 = (A × 98) × 1000 = 1,505,660,534 × 1000 = 1,505,660,534,000.
5) Вычислим A × 272:
- A × 200 = 15,363,883 × 200 = 3,072,776,600
- A × 70 = 15,363,883 × 70 = 1,075,471,810
- A × 2 = 15,363,883 × 2 = 30,727,766
- Сумма: 3,072,776,600 + 1,075,471,810 + 30,727,766 = 4,178,976,176
6) Итог:
- A × 98272 = A × 98000 + A × 272
- = 1,505,660,534,000 + 4,178,976,176
- = 1,509,839,510,176
Ответ: 1 509 839 510 176
Дополнительная проверка (альтернативный метод):
- Применим 98272 = 100000 − 1728.
- A × 100000 = 1,536,388,300,000.
- A × 1728 = A × (1700 + 28) = (A × 17) × 100 + A × 28
- A × 17 = 261,186,011; ×100 = 26,118,601,100
- A × 28 = 430,188,724
- Итого A × 1728 = 26,548,789,824
- Разность: 1,536,388,300,000 − 26,548,789,824 = 1,509,839,510,176
Подтверждено одинаковым результатом.
