Ниже приведены несколько способов представить каждое число как отношение целого числа к натуральному (числитель может быть отрицательным, знаменатель — положительным).
Общее замечание: если a/b — эквивалентно a'/b', то существует такое k ∈ N, что a' = a·k и b' = b·k. Это и даёт множество представлений одной и той же величины.
- 1 2/5 = 7/5
- Базовое представление: 7/5
- Более «разные» варианты (умножим числитель и знаменатель на k = 2,3,4,5):
- 14/10
- 21/15
- 28/20
- 35/25
- 0,3 (0.3)
- Базовое представление: 3/10
- Другие варианты:
- 6/20
- 9/30
- 12/40
- 15/50
- -3 1/4 = -13/4
- Базовое представление: -13/4
- Другие варианты:
- -26/8
- -39/12
- -52/16
- -65/20
- -27
- Базовое представление: -27/1
- Другие варианты:
- -54/2
- -81/3
- -108/4
- -135/5
- 0
- Базовое представление: 0/1
- Другие варианты:
- 0/2
- 0/3
- 0/4
- 0/5
Каждый из приведённых вариантов равен исходному числу и является отношением целого числа к натуральному. Если нужно, могу добавить ещё больше примеров или объяснить переход от смешанного числа к неправильной дроби или от десятичной дроби к дроби.