найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 8 см ,а одна сторона больше каждой из других на 3мм 4 мм и 5мм
Решение задачи (детальное, с пояснениями):
Дано: периметр квадилатера (четырёхугольника) равен 8 см = 80 мм. Одна сторона длиннее каждой из других на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно.
Обозначим сторону, которая самая длинная, как L (мм). Пусть остальные стороны равны L−3, L−4 и L−5 мм.
Периметр: P = L + (L−3) + (L−4) + (L−5) = 4L − 12.
Подставим P = 80 мм: 4L − 12 = 80 4L = 92 L = 23 мм.
Остальные стороны: L−3 = 20 мм, L−4 = 19 мм, L−5 = 18 мм.
Итак, стороны квадильатера: 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм.
Дополнительные проверки:
- Сумма сторон = 23 + 20 + 19 + 18 = 80 мм = 8 см — верно.
- Разности по отношению к самой длинной стороне: 23−20 = 3 мм, 23−19 = 4 мм, 23−18 = 5 мм — соответствует условию.
Перевод в сантиметры: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см.
Замечание: такая последовательность сторон удовлетворяет не только числовым требованиям, но и условию существования квадилатера (максимальная сторона меньше суммы остальных трёх).
