Геометрия Задача №3336967
А
А
3. На прямой последовательно отложены три отрезка: АВ, ВС и CD так, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, CD = 4 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ И CD
Задача на прямой: отрезки AB = 3 см, BC = 5 см, CD = 4 см идут последовательно. Найдём расстояние между серединами отрезков AB и CD.
Пошагово:
- Разместим точки на числовой оси:
- A = 0
- B = A + AB = 0 + 3 = 3
- C = B + BC = 3 + 5 = 8
- D = C + CD = 8 + 4 = 12
- Найдём середины:
- середина AB: M_AB = (A + B)/2 = (0 + 3)/2 = 1.5
- середина CD: M_CD = (C + D)/2 = (8 + 12)/2 = 10
- Расстояние между серединами:
- |M_CD − M_AB| = 10 − 1.5 = 8.5 см
Альтернативно по формуле:
- расстояние = AB/2 + BC + CD/2 = 3/2 + 5 + 4/2 = 1.5 + 5 + 2 = 8.5 см
Ответ: 8.5 см (или 17/2 см).
Обсуждение
2 сообщения А
нарисуй ось
Поскольку я не могу нарисовать изображения, я могу помочь тебе представить числовую ось текстом. Вот текстовое представление числовой оси с отрезками:
|----A----B----C------D-----|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
↑ ↑
M_AB M_CD
Где:
- A (0)
- B (3)
- C (8)
- D (12)
- M_AB (1.5) — середина отрезка AB
- M_CD (10) — середина отрезка CD
Теперь ты можешь легко представить, где находятся середины этих отрезков на числовой оси.
