√25=-5 Почему равенство неверно

Ответ: неверно. √25 равно 5.

Пояснения по шагам:

• Что означает знак √: это так называемый главный (или неположительный) квадратный корень. Для любого неотрицательного числа a √a — это единственное неотрицательное число x такое, что x^2 = a.
• Применяем к 25: ищем неотрицательное x, где x^2 = 25. Таковым является x = 5, потому что 5^2 = 25.
• Значит √25 = 5.

Почему нельзя писать √25 = -5:

• -5 тоже удовлетворяет (-5)^2 = 25, но это не значение √25, а другой корень у уравнения x^2 = 25. В общем случае у x^2 = 25 две корня: x = ±5.
• Правило: √25 даёт только главный корень, то есть положительный 5. Если нужно все корни уравнения x^2 = 25, пишут x = ±5.

Коротко:

• √25 = 5 (главный корень).
• -5 — второй корень у уравнения x^2 = 25, но не значение радикала √25.