В треугольнике АВС угол С равен 130°,АС=ВС. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Угол A = 25°.

Построение решения:

• Так как AC = BC, треугольник A B C равнобедренный по сторонам AC и BC, основание AB. Значит углы при основаниях A и B равны: ∠A = ∠B.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем ∠C = 130° и ∠A = ∠B: 2∠A + 130° = 180°.
• Решаем: 2∠A = 50° → ∠A = 25°.

Ответ: 25°.