317•243-486•158
Задача: 317·243 − 486·158
Пошаговое решение (для понимания):
Заметим, что 486 = 2·243. Поэтому выражение можно записать так: 317·243 − (2·243)·158
Вынесем общий множитель 243: 243·(317 − 2·158)
Вычислим 2·158 = 316, тогда внутри скобок: 317 − 316 = 1
И получаем: 243·1 = 243
Проверка (на случай желания убедиться в результате):
- 317·243 = 77031
- 486·158 = 76788
- Разница: 77031 − 76788 = 243
Ответ: 243
Дополнительная идея: этот способ демонстрирует силой распределительного закона и может значительно упростить подобные задачи, когда один множитель второго произведения в выражении является удвоенным первого множителя второго слагаемого.
Обсуждение
4 сообщения8254•26-7984•26-270•28
Решим выражение: \( 8254 \cdot 26 - 7984 \cdot 26 - 270 \cdot 28 \).
- Вынесем общий множитель 26 из первых двух слагаемых:
\[ (8254 - 7984) \cdot 26 - 270 \cdot 28 \]
- Вычислим разность:
\[ 8254 - 7984 = 270 \]
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[ 270 \cdot 26 - 270 \cdot 28 \]
- Вынесем общий множитель 270:
\[ 270 \cdot (26 - 28) \]
- Вычислим выражение в скобках:
\[ 26 - 28 = -2 \]
Теперь у нас есть:
\[ 270 \cdot (-2) = -540 \]
Таким образом, ответ:
\[ \boxed{-540} \]
8254•26-7984•26-270•28
Давайте решим выражение: \( 8254 \cdot 26 - 7984 \cdot 26 - 270 \cdot 28 \).
- Сначала вынесем общий множитель 26 из первых двух слагаемых:
\[ (8254 - 7984) \cdot 26 - 270 \cdot 28 \]
- Вычислим разность \( 8254 - 7984 \):
\[ 8254 - 7984 = 270 \]
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[ 270 \cdot 26 - 270 \cdot 28 \]
- Вынесем общий множитель 270:
\[ 270 \cdot (26 - 28) \]
- Вычислим выражение в скобках:
\[ 26 - 28 = -2 \]
Теперь подставим это в окончательное уравнение:
\[ 270 \cdot (-2) = -540 \]
Ответ: \(\boxed{-540}\)
