Запишите в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел: 0,36; 0,125; 5,015; 0,(3); 2,(63); 5,6(21).

Ниже я дам пошаговые решения и итоговые записи в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел. 1) 0,36 - Finite decimal: 0,36 = 36/100. - Сокращаем на НОД(36,100)=4: 36/100 = 9/25. - Итог: 0,36 = 9/25. 2) 0,125 - 0,125 = 125/1000. - Сокращаем на НОД(125,1000)=125: 125/1000 = 1/8. - Итог: 0,125 = 1/8. 3) 5,015 - 5,015 = 5015/1000. - Сокращаем на НОД(5015,1000)=5: 5015/1000 = 1003/200. - В виде смешанного числа: 1003/200 = 5 и 3/200 → 5 3/200. - Итог: 5,015 = 5 3/200. 4) 0,(3) - Это периодическая десятичная дробь: x = 0.\overline{3}. - 10x = 3.\overline{3}; вычитаем: 9x = 3 → x = 1/3. - Итог: 0,(3) = 1/3. 5) 2,(63) - x = 2.\overline{63}. Умножаем на 100: 100x = 263.\overline{63}. - Вычитаем x: 99x = 261 → x = 261/99. - Сокращаем: 261/99 = 29/11. - В виде смешанного числа: 29/11 = 2 7/11. - Итог: 2,(63) = 2 7/11. 6) 5,6(21) - Это число 5.6(21): после запятой сначала не повторяющаяся цифра 6 (м=1), затем повторяющаяся парa 21 (n=2). - По правилу: x = a + b/10^m + c/(10^m(10^n - 1)). Здесь a=5, b=6, m=1, c=21, n=2. x = 5 + 6/10 + 21/(10*(100-1)) = 5 + 3/5 + 21/990. - 21/990 упрощаем: 21/990 = 7/330. 3/5 = 198/330. - Сумма дробей: 198/330 + 7/330 = 205/330 = 41/66. - Итого: x = 5 + 41/66 = 371/66, или смешанное число 5 41/66. - Итог: 5,6(21) = 5 41/66. Итоговые ответы: - 0,36 = 9/25 - 0,125 = 1/8 - 5,015 = 5 3/200 - 0,(3) = 1/3 - 2,(63) = 2 7/11 - 5,6(21) = 5 41/66