(x-8)(x+8)

Задача: (x-8)(x+8)

Цель: Понять

Решение и пояснения:

• Заметим форму разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Здесь a = x, b = 8.
• Применяем формулу: (x - 8)(x + 8) = x^2 - 8^2 = x^2 - 64.
• Проверка умножением (сложение по схеме FOIL): x·x = x^2, x·8 = 8x, (-8)·x = -8x, (-8)·8 = -64. Сумма: x^2 + 8x - 8x - 64 = x^2 - 64.
• Итог: выражение можно записать либо в виде (x-8)(x+8) (как было дано), либо в развернутом виде x^2 - 64.
• Дополнительно: если нужно решить уравнение (x-8)(x+8) = 0, то корни: x = 8 и x = -8.

Коротко: это типичный пример разности квадратов.