1×a4x×(-2x²)³=

Задача: 1 × a^4 x × (-2x^2)^3 = ?

Пошаговое решение:

1. Вычислим (-2x^2)^3. По правилу (uv)^n = u^n v^n и (x^2)^3 = x^(2×3) = x^6: (-2x^2)^3 = (-2)^3 · (x^2)^3 = -8 · x^6 = -8x^6.

2. Умножим полученное на a^4 x: 1 × a^4 x × (-8x^6) = a^4 x · (-8x^6) = -8 a^4 x^(1+6) = -8 a^4 x^7.

Ответ: -8 a^4 x^7.

Пояснения:

• Использованы свойства степеней: (xy)^n = x^n y^n и x^a · x^b = x^(a+b).
• Если под "a4x" имелось в виду другая переменная (например, a4x как одно имя переменной), решение будет немного другим: -8 a4x x^6. Но в стандартной интерпретации задача предполагает a^4 x.