ABCD-паралелограмм, угол ACB=30 градусов, угол BAC=40 градусов. Найдите угол ADC.

Дано: ABCD — параллелограмм. Угол ACB = 30°, угол BAC = 40°. Нужно найти угол ADC.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC. В нем углы при A и C известны:

• ∠BAC = 40°
• ∠ACB = 30° Тогда угол при B равен:
• ∠ABC = 180° − (40° + 30°) = 110°

2. Свойства параллелограмма:

• AB ∥ CD и BC ∥ AD.
• Следовательно, угол ADC (между DA и DC) равен углу между BC и AB, то есть равен ∠ABC.
• Также в параллелограмме противоположные углы равны, но здесь достаточно именно параллельности.

3. Вывод: ∠ADC = ∠ABC = 110°.

Ответ: 110°.