в коробке лежат 15 шариков, красных, синих и зеленых. красных шариков в 7 раз больше, чем синих. сколько зеленых шариков в коробке.

Задача: в коробке 15 шариков красных, синих и зелёных. Красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Сколько зелёных?

Пошаговое решение (с пояснениями)

1. Обозначим переменные

• Пусть синих шариков будет b.
• Тогда красных шариков будет r = 7 · b (потому что красных в 7 раз больше синих).
• Зелёных шариков обозначим как g.

2. Запишем уравнение по количеству шариков r + b + g = 15 Подставим r = 7b: 7b + b + g = 15 8b + g = 15

3. Найдём допустимые целые значения b

• Поскольку количество шариков неотрицательно и целое, 8b ≤ 15, значит b можно выбрать как 0 или 1 (больше невозможно).
• Если взять b = 0, то r = 0 и g = 15 — такой случай математически удовлетворяет равенству, но обычно в задачах подразумевают, что оба цвета присутствуют. Поэтому берем более естественный вариант b = 1.

4. Подстановка и решение

• При b = 1: r = 7 · 1 = 7.
• Тогда g = 15 − (r + b) = 15 − (7 + 1) = 7.

Ответ: зелёных шариков в коробке 7.

Дополнительная ремарка про трактовку формулировки

• В выражении «красных шариков в 7 раз больше, чем синих» часто подразумевают именно r = 7 · b (7 раз больше по количеству). В этом случае ответ 7.
• Если трактовать буквально как «красных на 7 больше, чем синих» (то есть r = b + 7b = 8b), то уравнение становится 8b + b + g = 15 → 9b + g = 15. В этом случае при b = 1 получаем g = 6 и r = 8, что даёт другую конфигурацию и не всегда соответствует обычному смыслу «в 7 раз больше».

Но для стандартного варианта: зелёных 7 штук.