Сравнить 11/16 и 0,6875

Задача: сравнить 11/16 и 0,6875. Цель: понять, равны ли эти значения. Пошаговое решение 1) Преобразуем дробь 11/16 в десятичную форму - Деление 11 на 16: - 11/16 не помещается в целую часть, берём дробную часть. - 110 ÷ 16 = 6, остаток 14 - 140 ÷ 16 = 8, остаток 12 - 120 ÷ 16 = 7, остаток 8 - 80 ÷ 16 = 5, остаток 0 - Итог: 11/16 = 0.6875 2) Сравниваем с данным десятичным числом - 0,6875 (то же самое, что и 0.6875) = 0.6875 - Значит 11/16 = 0.6875 3) Альтернативный способ (преобразуем обратно) - 0,6875 = 6875/10000 - gcd(6875, 10000) = 125 → 6875/10000 = 55/80 - gcd(55, 80) = 5 → 55/80 = 11/16 - Опять получаем 11/16 Вывод - 11/16 и 0,6875 равны друг другу. ни одно число не больше и ни одно не меньше другого. Дополнительная заметка - Дробь 11/16 имеет знаменатель 16 = 2^4, поэтому десятичное представление заканчивается за четыре цифры после запятой, что и наблюдается: 0,6875.