сравнить 11/16 и 0,6875

Задача: сравнить 11/16 и 0,6875.

Цель: понять, равны ли эти значения.

Пошаговое решение

1. Преобразуем дробь 11/16 в десятичную форму

• Деление 11 на 16:
  • 11/16 не помещается в целую часть, берём дробную часть.
  • 110 ÷ 16 = 6, остаток 14
  • 140 ÷ 16 = 8, остаток 12
  • 120 ÷ 16 = 7, остаток 8
  • 80 ÷ 16 = 5, остаток 0
• Итог: 11/16 = 0.6875

2. Сравниваем с данным десятичным числом

• 0,6875 (то же самое, что и 0.6875) = 0.6875
• Значит 11/16 = 0.6875

3. Альтернативный способ (преобразуем обратно)

• 0,6875 = 6875/10000
• gcd(6875, 10000) = 125 → 6875/10000 = 55/80
• gcd(55, 80) = 5 → 55/80 = 11/16
• Опять получаем 11/16

Вывод

• 11/16 и 0,6875 равны друг другу. ни одно число не больше и ни одно не меньше другого.

Дополнительная заметка

• Дробь 11/16 имеет знаменатель 16 = 2^4, поэтому десятичное представление заканчивается за четыре цифры после запятой, что и наблюдается: 0,6875.