34•87

Задача: 34 × 87. Цель: понять, подробное решение.

Способ 1. Длинное умножение (по столбикам)

• Выступаем так, чтобы умножить 34 на 87.
• 34 × 7 = 238. Это первая строка (без сдвига).
• 34 × 8 = 272, но это разряд десятков, поэтому сдвигаем на одну позицию влево: 2720.
• Складываем: 238 + 2720 = 2958. Итого: 34 × 87 = 2958.

Запись в виде столбика: 34 × 87

238 (34 × 7) 2720 (34 × 8, сдвиг на одну позицию)

2958

Способ 2. Распределительное свойство (80 + 7)

• 34 × 87 = 34 × (80 + 7) = 34 × 80 + 34 × 7.
• 34 × 80 = 2720, 34 × 7 = 238.
• Суммируем: 2720 + 238 = 2958.

Способ 3. Разложение по разрядам (через базовую формулу)

• 34 = 30 + 4, 87 = 80 + 7.
• Произведение = (30 + 4) × (80 + 7) = 30×80 + 30×7 + 4×80 + 4×7.
• Вычисления: 30×80 = 2400, 30×7 = 210, 4×80 = 320, 4×7 = 28.
• Сумма: 2400 + 210 + 320 + 28 = 2958.

Проверка меры надёжности

• Быстрая проверка по приближению: 34 ≈ 30, 87 ≈ 90 → 30×90 = 2700. Наш результат 2958 близок к этому и немного больше, что разумно (разница объясняется точными значениями).

Ответ: 2958.