34•87

Задача: 34 × 87. Цель: понять, подробное решение. Способ 1. Длинное умножение (по столбикам) - Выступаем так, чтобы умножить 34 на 87. - 34 × 7 = 238. Это первая строка (без сдвига). - 34 × 8 = 272, но это разряд десятков, поэтому сдвигаем на одну позицию влево: 2720. - Складываем: 238 + 2720 = 2958. Итого: 34 × 87 = 2958. Запись в виде столбика: 34 × 87 ----- 238 (34 × 7) 2720 (34 × 8, сдвиг на одну позицию) ----- 2958 Способ 2. Распределительное свойство (80 + 7) - 34 × 87 = 34 × (80 + 7) = 34 × 80 + 34 × 7. - 34 × 80 = 2720, 34 × 7 = 238. - Суммируем: 2720 + 238 = 2958. Способ 3. Разложение по разрядам (через базовую формулу) - 34 = 30 + 4, 87 = 80 + 7. - Произведение = (30 + 4) × (80 + 7) = 30×80 + 30×7 + 4×80 + 4×7. - Вычисления: 30×80 = 2400, 30×7 = 210, 4×80 = 320, 4×7 = 28. - Сумма: 2400 + 210 + 320 + 28 = 2958. Проверка меры надёжности - Быстрая проверка по приближению: 34 ≈ 30, 87 ≈ 90 → 30×90 = 2700. Наш результат 2958 близок к этому и немного больше, что разумно (разница объясняется точными значениями). Ответ: 2958.