Тест по алгебре. Тема: Арифметические действия с рациональными числами, сложные примеры, задачи и уравнения. Класс: 7. Тип вопросов: Открытый вопрос. Без ответов.
Инструкция: записывайте развернутые решения и обоснования к каждому вопросу.
Вопрос 1.
Вычислите значение выражения: (3/4 + 2/5) ÷ (1/2 − 1/6).
Вопрос 2.
Решите уравнение: (2x − 3/4) / (x + 1) = 5/6. Найдите x и запишите шаги решения.
Вопрос 3.
В рецепте требуется 3/4 стакана сахара на 4 порции. Сколько сахара понадобится на 7 порций? Покажите расчеты.
Вопрос 4.
Решите линейное уравнение с скобками: 3(x − 1) + (1/2)(2x + 4) = 7. Найдите x.
Вопрос 5.
Решите систему линейных уравнений:
a + b = 7/4
a − b = 1/4
Найдите значения a и b и запишите решение.
Вопрос 6.
Найдите все действительные значения x, удовлетворяющие равенству 1/(x + 2) + 1/(x − 3) = 1/6. Укажите допустимые значения x.
Вопрос 7.
Упростите выражение: (−7/8) − (−3/4) + 5/6. Покажите пошагово.
Вопрос 8.
Решите простое линейное уравнение: 2x − 1/3 = x + 4/5. Найдите x и запишите все промежуточные шаги.
Вопрос 9.
Задача на дроби: У Пети было 7/8 карандаша. Он отдал другу 1/4 карандаша. Сколько карандаша осталось у Пети? Выпишите решение как дробь.
Вопрос 10.
Решите уравнение с несколькими шагами: 2(x − 1/3) + 5 = 3x + 1/2. Найдите x и покажите все шаги.
