Сколько воды вытесняет плавающий дерквянный брус длинной 3м, шириной 30 и высотой 20?(плотность дерева 600кг/м³)

Задача: плавающий деревянный брус длиной 3 м, шириной 30 см и высотой 20 см, плотность дерева 600 кг/м³. Нужно узнать, сколько воды вытесняет.

Пошаговое решение и объяснения:

1. Приведём размеры в одинаковых единицах.

• Длина: 3 м.
• Ширина: 30 см = 0.30 м.
• Высота: 20 см = 0.20 м.

2. Объём бруса V.

• V = длина × ширина × высота = 3 × 0.30 × 0.20 = 0.18 м³.

3. Определим плотности.

• Плотность дерева ρ_tree = 600 кг/м³.
• Плотность воды ρ_water ≈ 1000 кг/м³ (для обычной воды при 20–25°C).

4. Архимедова подъемная сила и объём вытеснённой воды. Пусть Vs — объём воды, вытесняемой плавающим бруском. В состоянии плавучести вес бруса равен силе Archimedes:

• ρ_tree × g × V = ρ_water × g × Vs. Отсюда Vs = (ρ_tree / ρ_water) × V = (600 / 1000) × 0.18 = 0.6 × 0.18 = 0.108 м³.

5. Ответ.

• Бруc вытесняет 0.108 м³ воды.
• Масса вытесненной воды: m = ρ_water × Vs = 1000 × 0.108 = 108 кг.
• Это означает, что примерно 60% объёма бруса находится под водой (Vs/V = 0.108/0.18 = 0.6), что соответствует плотности дерева 60% от плотности воды.

Итого: вода вытесняется объёмом 0.108 м³ (или 108 кг воды).