решите уравнение х+5=-4х

Задача: x + 5 = -4x

Детальное решение:

1. Перенесем все слагаемые, содержащие x, в одну часть. Добавим 4x к обеим сторонам:

   x + 5 + 4x = -4x + 4x → 5x + 5 = 0

2. Разложим левую часть на множители:

   5x + 5 = 5(x + 1) = 0

3. Поскольку произведение равно нулю, получаем два варианта, но у нас один корень:

   5 ≠ 0, значит нужно выполнить x + 1 = 0 → x = -1

4. Проверка":

   Подставим x = -1 в исходное уравнение: Левоя часть: x + 5 = -1 + 5 = 4 Правая часть: -4x = -4(-1) = 4 Обе части равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x = -1

Дополнительно: можно получить то же решение, если переместить x из правой части влево: x + 4x = -5 → 5x = -5 → x = -1. Это линейное уравнение, одно решение.