((5\9+3/7+7/10)-(4/15+85/126+9/14)):1/5×4/7

Разберём шаг за шагом. Предположим, что выражение значит: ((5/9 + 3/7 + 7/10) - (4/15 + 85/126 + 9/14)) ÷ (1/5) × (4/7).

1. Найдём сумму A = 5/9 + 3/7 + 7/10

• Общий знаменатель: 630.
• 5/9 = 350/630, 3/7 = 270/630, 7/10 = 441/630.
• A = (350 + 270 + 441) / 630 = 1061/630.

2. Найдём сумму B = 4/15 + 85/126 + 9/14

• Общий знаменатель: 630.
• 4/15 = 168/630, 85/126 = 425/630 (126×5 = 630), 9/14 = 405/630.
• B = (168 + 425 + 405) / 630 = 998/630 = 499/315.

3. Разность A - B

• A - B = 1061/630 - 499/315 = 1061/630 - 998/630 = 63/630 = 1/10.

4. Теперь выражение становится: (1/10) ÷ (1/5) × (4/7)

• Сначала деление: (1/10) ÷ (1/5) = (1/10) × (5/1) = 5/10 = 1/2.
• Затем умножение: (1/2) × (4/7) = 4/14 = 2/7.

Ответ: 2/7.