(5m^2-2n^3) ^2

Задача: (5m^2 - 2n^3)^2

Пошаговое решение (для понимания):

1. Узнаем форму Это квадрат бинома вида (a - b)^2, где a = 5m^2, b = 2n^3.

2. Применяем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

3. Вычисляем каждый член

• a^2 = (5m^2)^2 = 25 m^4
• 2ab = 2*(5m^2)*(2n^3) = 20 m^2 n^3
• b^2 = (2n^3)^2 = 4 n^6

4. Складываем (5m^2 - 2n^3)^2 = 25 m^4 - 20 m^2 n^3 + 4 n^6

Проверка (быстрая): Раскрывая (5m^2 - 2n^3)(5m^2 - 2n^3) по формулам умножения, получаем тот же результат: 25m^4 - 20m^2 n^3 + 4n^6.

Ответ: 25 m^4 - 20 m^2 n^3 + 4 n^6.