а²-1/а-5 при а= -4

Задача: (a^2 - 1) / (a - 5) при a = -4.

Важно: denominator не ноль, поэтому a ≠ 5. В нашем случае a = -4 подходит.

1. Подставим и посчитаем числитель и знаменатель:

• числитель: a^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15
• знаменатель: a - 5 = -4 - 5 = -9

2. Получаем дробь: 15 / (-9) = -15/9.

3. Упростим дробь, найдя наибольший общий делитель 15 и 9, который равен 3: -15/9 = -(15/9) = -(5/3) = -5/3.

4. Альтернативный способ (через факторизацию): a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1). Тогда (a^2 - 1)/(a - 5) = [(a - 1)(a + 1)]/(a - 5). При a = -4 это (-5)(-3)/(-9) = 15/(-9) = -5/3.

Ответ: -5/3. (Если нужно десятичное приближение, примерно -1.666....)