-4²

Задача может трактоваться двумя способами, потому что минус стоит перед числом, а не вокруг скобок. В математике действует правило: возведение в степень выполняется перед унарным минусом, если скобки не заданы.

Возможные трактовки задачи -4²:

1. Интерпретация согласно стандартному порядку операций (без скобок)

• Что делаем: 4 возводим в квадрат, затем применяем унарный минус.
• Шаги:
  • 4^2 = 16
  • -(16) = -16
• Ответ: -16

2. Если имелось в виду возвести в квадрат именно отрицательное число и стоят скобки (-4)²

• Что делаем: сначала берём -4, затем возводим в квадрат.
• Шаги:
  • (-4)² = (-4) × (-4) = 16
• Ответ: 16

Как избежать неоднозначности

• Чтобы точно указать намерение, используйте скобки:
  • -4^2 означает -(4^2) = -16 (без скобок)
  • (-4)^2 означает 16

Обобщение для восьмого класса

• Любой квадрат любого числа внутри скобок (например, (-a)²) даёт неотрицательное число, потому что квадрат любого числа неотрицателен.
• Если степень четная, результат неотрицательный; если степень нечетная, знак совпадает со знаком основания (для отрицательного основания при нечетной степени результат отрицательный).

Задача для закрепления

• Найти значения:
  • (-5)²
  • -5²
• Ответы: (-5)² = 25; -5² = -(5²) = -25

Если хочешь, могу привести ещё примеры и короткий чек-лист по порядке операций.