Дан треугольник авс угол а на 50 больше угла в ; угол с меньше угла в в три раза найди угол а,в,с

Решение по заданной трактовке условий задачи (A на 50° больше B, C в 3 раза меньше B — то есть C = B/3):

1. Пусть угол B = x градусов.

2. По условию:

   • ∠A = ∠B + 50 = x + 50
   • ∠C = ∠B/3 = x/3

3. Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180 (x + 50) + x + x/3 = 180

4. Приведем к общему знаменателю и решим: 2x + x/3 + 50 = 180 умножим на 3: 6x + x + 150 = 540 7x = 390 x = 390/7 ≈ 55.714°

5. Найдём остальные углы:

   • ∠B = x = 390/7 ≈ 55.714°
   • ∠A = x + 50 = 390/7 + 350/7 = 740/7 ≈ 105.714°
   • ∠C = x/3 = (390/7)/3 = 130/7 ≈ 18.571°

6. Проверка: 105.714 + 55.714 + 18.571 ≈ 180.

Итого:

• ∠A ≈ 105.71°
• ∠B ≈ 55.71°
• ∠C ≈ 18.57°

Примечание. Если под условием имелось в виду другое отношение (например, C = 3B, то есть C в три раза больше B), то решения будут другие:

• A = B + 50, C = 3B, и A + B + C = 180 дают B = 26°, A = 76°, C = 78°.