Дан треугольник авс угол а на 50 больше угла в ; угол с меньше угла в в три раза найди угол а,в,с

Решение по заданной трактовке условий задачи (A на 50° больше B, C в 3 раза меньше B — то есть C = B/3): 1) Пусть угол B = x градусов. 2) По условию: - ∠A = ∠B + 50 = x + 50 - ∠C = ∠B/3 = x/3 3) Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180 (x + 50) + x + x/3 = 180 4) Приведем к общему знаменателю и решим: 2x + x/3 + 50 = 180 умножим на 3: 6x + x + 150 = 540 7x = 390 x = 390/7 ≈ 55.714° 5) Найдём остальные углы: - ∠B = x = 390/7 ≈ 55.714° - ∠A = x + 50 = 390/7 + 350/7 = 740/7 ≈ 105.714° - ∠C = x/3 = (390/7)/3 = 130/7 ≈ 18.571° 6) Проверка: 105.714 + 55.714 + 18.571 ≈ 180. Итого: - ∠A ≈ 105.71° - ∠B ≈ 55.71° - ∠C ≈ 18.57° Примечание. Если под условием имелось в виду другое отношение (например, C = 3B, то есть C в три раза больше B), то решения будут другие: - A = B + 50, C = 3B, и A + B + C = 180 дают B = 26°, A = 76°, C = 78°.