Друзья Петров и Васечкин часто прогуливают лекции. Вероятность их совместного появления на лекции равна 0,1, а вероятность, что оба не придут на лекцию - 0,8. Петров прогулял 87% лекций. Сколько процентов лекций прогулял Васечкин?

По условию, вероятность совместного появления Петрова и Васечкина на лекции равна 0,1, а вероятность, что оба не придут на лекцию, равна 0,8. Петров прогулял 87% лекций.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности.

Пусть A - событие, что Петров прогулял лекцию. Пусть B - событие, что Васечкин прогулял лекцию.

Тогда вероятность события A равна 0,87.

Согласно формуле условной вероятности:

P(A ∩ B) = P(B|A) * P(A)

Из условия, P(A ∩ B) = 0,1 и P(A) = 0,87.

Подставляя значения в формулу, получаем:

0,1 = P(B|A) * 0,87

Решая уравнение относительно P(B|A), получаем:

P(B|A) = 0,1 / 0,87 ≈ 0,115

Таким образом, Васечкин прогулял примерно 11,5% лекций.