Вопрос от Анонимного юзера 03 сентября 2025 12:49

Question 1

2/9:0,(1)

Answer

Задача: 2/9 : 0,(1)

Что означает:

Двоеточие ":" здесь значит деление.
0,(1) — это повторяющаяся десятичная дробь 0.111... (= 1/9).

Пошаговое решение:

Найдем значение 0,(1).

Обозначим x = 0,111..., тогда 10x = 1,111...
Вычтем: 10x - x = 1 => 9x = 1 => x = 1/9.
Значит, 0,(1) = 1/9.

Подставим в выражение:

2/9 : 0,(1) = (2/9) ÷ (1/9).

Деление дробей:

Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: (2/9) ÷ (1/9) = (2/9) × (9/1) = 2.

Проверка (одноступенчатая):

0,(1) = 1/9, поэтому (2/9) ÷ (1/9) = (2/9) × (9/1) = 2. Это согласуется с тем, что 0,111... × 2 = 0,222... = 2/9.

Ответ: 2.

Question 2

2/9:0,(1)

Answer

Задача: 2/9 : 0,(1) Что означает: - Двоеточие ":" здесь значит деление. - 0,(1) — это повторяющаяся десятичная дробь 0.111... (= 1/9). Пошаговое решение: 1) Найдем значение 0,(1). - Обозначим x = 0,111..., тогда 10x = 1,111... - Вычтем: 10x - x = 1 => 9x = 1 => x = 1/9. - Значит, 0,(1) = 1/9. 2) Подставим в выражение: - 2/9 : 0,(1) = (2/9) ÷ (1/9). 3) Деление дробей: - Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: (2/9) ÷ (1/9) = (2/9) × (9/1) = 2. 4) Проверка (одноступенчатая): - 0,(1) = 1/9, поэтому (2/9) ÷ (1/9) = (2/9) × (9/1) = 2. Это согласуется с тем, что 0,111... × 2 = 0,222... = 2/9. Ответ: 2.

2/9:0,(1)

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15