Сравните рациональные числа а) 0,013 и 0,1004 б) -24 и -0,003 в) -3,24 и -3,42 г) 3/8 и 0,375

Ниже подробное решение для сравнения данных рациональных чисел (пошагово, для средней школы).

a) Сравнение 0,013 и 0,1004

• Запишем оба числа в виде десятичной записи: 0,013 и 0,1004.
• Сравниваем по разрядам слева направо после запятой: -tenths: у 0,013 единица в десятых равна 0; у 0,1004 — 1.
  • 0 < 1, значит 0,013 < 0,1004.
• Ответ: 0,013 < 0,1004.

b) Сравнение -24 и -0,003

• Оба числа имеют разный знак (обе отрицательные кажутся меньшими, но нужно учесть знак).
• Сравниваем по модулю: |−24| = 24 и |−0,003| = 0,003. 24 > 0,003.
• Так как больше модуль у первого числа, а оба числа отрицательные, то −24 меньше, чем −0,003.
• Ответ: −24 < −0,003.

c) Сравнение -3,24 и -3,42

• Сначала сравним их по модулю: 3,24 и 3,42. 3,24 < 3,42.
• Оба числа отрицательные, поэтому число с меньшей модулем будет большим.
• Значит −3,24 > −3,42.
• Ответ: −3,42 < −3,24 (или эквивалентно: −3,24 > −3,42).

d) Сравнение 3/8 и 0,375

• Преобразуем 0,375 в дробь: 0,375 = 375/1000. Упростим: 375/1000 = 3/8.
• Получаем равенство: 3/8 = 0,375.
• Ответ: 3/8 = 0,375.