Равномерное прямое движение (опр., пр-р)

Задача: равномерное прямое движение (опр., пр-р) 1) Определение - Равномерное прямое движение (РПД) — движение тела по прямой траектории с постоянной скоростью. Ускорение a = 0. - При этом скорость v постоянна и направление движения не меняется. 2) Основные формулы - x(t) = x0 + v t - x(t) — положение тела в момент времени t (по одной оси). - x0 — начальное положение тела в момент t = 0. - v — скорость (может быть положительной или отрицательной, если движение влево/вправо). - Перемещение за время Δt: Δx = v Δt. - Пройденный путь (расстояние): s = |Δx| = |v| Δt (для РПД это равно модулю перемещения). - Если нужно, ускорение: a = 0. 3) Пример 1 (простое) - Условия: автомобиль движется по прямой со скоростью v = 60 км/ч. Каков пройденный путь за 2 часа, если начальная позиция x0 = 0? - Решение пошагово: 1) Δt = 2 h, v = 60 км/ч. 2) Δx = v Δt = 60 км/ч × 2 ч = 120 км. 3) x(t) = x0 + Δx = 0 + 120 км = 120 км. Ответ: пройденный путь 120 км; новое положение x = 120 км. Пример 2 (тот же случай в СИ) - Условия: тело движется со скоростью v = 5 м/с в течение 12 с, начальное положение x0 = 2 м. - Решение: 1) Δt = 12 с, v = 5 м/с. 2) Δx = v Δt = 5 × 12 = 60 м. 3) x(t) = x0 + Δx = 2 + 60 = 62 м. Ответ: новое положение 62 м. 4) Нюансы и пояснения - Различие между перемещением и пройденным путём: - Перемещение: Δx = x(t) − x0 (может учитывать знак направления). - Пройденный путь: расстояние, которое прошло тело, всегда неотрицательно: s = |Δx| = |v| Δt. - Единицы: в формулах можно использовать любые согласованные единицы. Примеры: - м/с и секунды → Δx в метрах. - км/ч и часы → Δx в километрах. Приведение единиц через коэффициенты: 1 км/ч = 1000 м/3600 с ≈ 0.2778 м/с. - Графическое представление: - График зависимости x(t) от t — прямая с наклоном v. - График зависимости v(t) от t — горизонтальная линия на уровне v (а = 0). 5) Короткое задание для повторения - Задача A: Автомобиль движется равномерно со скоростью 72 км/ч. Найдите пройденный путь за 3 часа. Если начальное положение x0 = 0, какое будет положение через 3 часа? Подсказка: Δx = v Δt = 72 × 3 = 216 км; x = 216 км. - Задача B: Тело стартовало из точки x0 = −15 м со скоростью v = 3 м/с вправо. Найдите положение через 10 с. Подсказка: Δx = 3 × 10 = 30 м; x = −15 + 30 = 15 м. Если хочешь, могу привести дополнительные примеры под конкретный уровень или проверить твой вариант решения.