Укажите общий множитель числителей и знаменателя и Сократите 2x/3x

Задача: упростить выражение 2x/3x и указать общий множитель.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Найдём общий множитель числителя и знаменателя. Оба множителя содержат x, поэтому общий множитель — x.
• Шаг 2. Выпишем разложение:
  • 2x = x·2
  • 3x = x·3
• Шаг 3. Сократим общий множитель: (2x)/(3x) = (x·2)/(x·3) = 2/3, при условии x ≠ 0.
• Шаг 4. Вывод:
  • Общий множитель числителей и знаменателей: x.
  • Сокращённая форма: 2/3.
  • Условие корректности: x ≠ 0 (в противном случае исходное выражение 2x/3x неопределено: 0/0).

Дополнительное пояснение:

• Если x может быть любым ненулевым числом, то выражение действительно равно 2/3.
• Для x = 0 исходная дробь не определена, поэтому нельзя подставлять x в окончательную форму.