Алгебра · 8 класс Задача №3338033
А
А
2-2х+7/4=3-5х/2
Задача: 2 - 2x + 7/4 = 3 - 5x/2, цель – понять решение.
Пошаговое решение:
Соединяем константы слева: 2 + 7/4 = 8/4 + 7/4 = 15/4. Уравнение становится: 15/4 - 2x = 3 - (5x)/2.
Чтобы убрать дроби, умножим обе стороны на 4 (НОК знаменателей): 4*(15/4) - 42x = 43 - 4*(5x/2) => 15 - 8x = 12 - 10x.
Переносим переменные в одну сторону: Добавим 10x к обеим сторонам: 15 + 2x = 12. Вычтем 15: 2x = -3.
Находим x: x = -3/2.
Проверка: LHS = 2 - 2(-3/2) + 7/4 = 2 + 3 + 7/4 = 5 + 7/4 = 27/4. RHS = 3 - (5(-3/2))/2 = 3 - (-15/4) = 3 + 15/4 = 27/4. Одинаково, значит решение верно.
Ответ: x = -3/2.
