2x²+3x=0

Решение задачи: 2x^2 + 3x = 0

Шаг 1. Вынесем общий множитель 2x^2 + 3x = x(2x + 3) = 0

Шаг 2. Применим свойство нулевого произведения Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю:

• x = 0 или
• 2x + 3 = 0

Шаг 3. Решим каждое из уравнений

• Из x = 0 получаем x = 0
• Из 2x + 3 = 0 получаем x = -3/2

Шаг 4. Проверка Для x = 0: 2·0^2 + 3·0 = 0 ✓ Для x = -3/2: 2·(9/4) + 3·(-3/2) = 9/2 - 9/2 = 0 ✓

Ответ: x ∈ {0, -3/2}

Дополнительно (альтернативный метод): через формулу квадратного уравнения a = 2, b = 3, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 9. x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [-3 ± 3]/4 → x = 0 или x = -3/2.