(Х^2+8х+16)-(х+4)=0

Разберём задачу по шагам.

Задача: (x^2 + 8x + 16) − (x + 4) = 0

1. Упростим левую часть: x^2 + 8x + 16 − x − 4 = x^2 + 7x + 12

2. Решим квадратное уравнение x^2 + 7x + 12 = 0.

   • Факторизация: найдём два числа, произведение которых равно 12, а сумма — 7. Это 3 и 4.
   • Тогда x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4).

3. Приравняем к нулю: (x + 3)(x + 4) = 0 Значит, x = −3 или x = −4.

Альтернативный способ (через дискриминант): a = 1, b = 7, c = 12 D = b^2 − 4ac = 49 − 48 = 1 x = (−b ± √D)/2a = (−7 ± 1)/2 ⇒ x = −3 или x = −4.

Проверка (проверяем обе точки): для x = −3: x^2 + 7x + 12 = 9 − 21 + 12 = 0 для x = −4: x^2 + 7x + 12 = 16 − 28 + 12 = 0

Ответ: x = −3 или x = −4.