67,5:7

Задача: 67,5 ÷ 7

Цель: понять метод решения, шаг за шагом.

1. Преобразование в дробь (для понятности)

• 67,5 = 135/2.
• Деление на 7: (135/2) ÷ 7 = 135/2 ÷ 7 = 135/ (2·7) = 135/14.
• Так получаем точное значение в виде дроби: 135/14.

2. Преобразование в смешанное число

• 14 × 9 = 126, остаток 135 − 126 = 9.
• Значит, 135/14 = 9 целых и 9/14.
• Ответ в виде смешанного числа: 9 и 9/14.

3. Десятичное представление

• 9/14 ≈ 0,642857142857... (периодическая дробь; примерно 0,642857…).
• Итого: 67,5 ÷ 7 ≈ 9,642857142857…
• Для практических расчетов можно округлить:
  • до двух знаков после запятой: ≈ 9,64
  • до трёх знаков: ≈ 9,643

4. Проверка (быстрое контрольное умножение)

• Используем дробь: 135/14 × 7 = 135/2 = 67,5. Значит решение верно.
• Или если взять смешанное число: 9 + 9/14, умножаем на 7: 7·9 = 63 и 7·(9/14) = 9/2 = 4,5; 63 + 4,5 = 67,5. Тоже верно.

Итог:

• Точное значение: 135/14.
• Мешаное число: 9 9/14.
• Десятичное: примерно 9,642857142857… (округленно 9,64).