Математика · 5 класс Задача №3338089
А
А
0,225•116
Задача: 0,225 × 116 = ?
Поскольку цель — понять, дам подробное решение пошагово.
Способ 1. Разложение по разрядам (наглядный)
- Распишем 116 как 100 + 16.
- Умножим каждую часть на 0,225:
- 0,225 × 100 = 22,5
- 0,225 × 16 = 0,225 × (8 × 2) = (0,225 × 8) × 2 = 1,8 × 2 = 3,6
- Складываем результаты: 22,5 + 3,6 = 26,1
Способ 2. Через дроби (проверка)
- 0,225 можно записать как 225/1000.
- Умножим: (225/1000) × 116 = (225 × 116) / 1000.
- 225 × 116 = 225 × (100 + 16) = 22500 + 3600 = 26100.
- Делим: 26100 / 1000 = 26,1.
Ответ: 26,1
Пояснение для проверки
- Оценка: 0,225 примерно 0,23, 0,23 × 116 ≈ 26,68. Наш результат 26,1 допустим и ближе к реальности, учитывая точное значение 0,225.
Обсуждение
4 сообщения А
а можно столбиком
Конечно! Давайте умножим 0,225 на 116 столбиком.
- Для удобства сначала умножим 225 на 116, игнорируя запятую. После этого мы добавим запятую в ответ.
225
× 116
__________
1350 (225 × 6, первый шаг)
+ 4500 (225 × 1, сдвинут на один разряд влево)
+ 22500 (225 × 1, сдвинут на два разряда влево)
__________
26100
- Теперь, так как мы умножали 0,225 (две цифры после запятой), нужно в итоге поставить запятую. Ответ будет:
26100 → 26,10 (или просто 26,1).
Таким образом, 0,225 × 116 = 26,1.
А
можно всё сразу и столбиком
Конечно! Давайте умножим 0,225 на 116 сразу столбиком, включая все шаги. Вот как это выглядит:
- Записываем умножение два числа так, как если бы это были целые числа, игнорируя запятую:
225
× 116
___________
- Умножаем 225 на каждую цифру числа 116.
- Сначала умножаем на 6 (последняя цифра 116):
225
× 116
___________
1350 (225 × 6)
- Умножаем на 1 (десятки):
225
× 116
___________
1350
+ 2250 (225 × 1 сдвигаем на один разряд влево)
- Умножаем на 1 (сотни):
225
× 116
___________
1350
+ 2250
+ 22500 (225 × 1 сдвигаем на два разряда влево)
___________
26100
Сложив все результаты, получаем 26100.
Теперь необходимо вернуть запятую. Учитывая, что в 0,225 находится 3 знака после запятой, мы ставим запятую в итоге:
26100 → 26,100 (или 26,1).
Таким образом, 0,225 × 116 = 26,1.
