45,3:8

Цель задачи: Понять, как выполнять деление decimal на целое.

Задача: 45,3 : 8

• Инструкция: запятая здесь — десятичная, значит 45,3 делим на 8.

1. Разобьем так, чтобы не было десятичных дробей в делимом. Умножим числитель и знаменатель на 10: 45,3 : 8 = 453 : 80.

2. Выполним деление столбиком (целиком вначале 453 на 80, потом добавим десятичную часть):

   • 80 поместится в 453 ровно 5 раз (5 × 80 = 400). Остаток 53.
   • Поставим запятую в частном. Опустим следующий ноль: 530.
   • 80 поместится в 530 ещё 6 раз (6 × 80 = 480). Остаток 50.
   • Опустим следующий ноль: 500.
   • 80 поместится в 500 ещё 6 раз (6 × 80 = 480). Остаток 20.
   • Опустим следующий ноль: 200.
   • 80 поместится в 200 ещё 2 раза (2 × 80 = 160). Остаток 40.
   • Опустим следующий ноль: 400.
   • 80 поместится в 400 ещё 5 раз (5 × 80 = 400). Остаток 0.

3. Запятая уже поставлена после первого деления, поэтому получаем: 5,6625.

Ответ: 5,6625 (то же самое, что 453/80).

Проверка:

• 5,6625 × 8 = 45,3, значит ответ верен.

Краткое пояснение:

• Деление окончили после того, как остаток стал 0, поэтому дробь кончается. Денежный/десятичный вид делителя 80 имеет только степени 2 и 5, поэтому десятичная запись конечна.

Если хочешь, могу привести ещё примеры такого типа или проверить другую задачу.