27:0,45 - 2,5*1,4
Задача: 27:0,45 - 2,5*1,4
Поясню шаг за шагом.
- Принципиальные моменты
- Двоеточие (:) здесь означает деление.
- Запятая как десятичная точка в русском формате.
- Нужно сначала вычислить каждую часть, затем осуществить вычитание.
- Вычисление первой части: 27 ÷ 0,45
- Можно привести к дробям: 0,45 = 9/20.
- Тогда 27 ÷ 0,45 = 27 ÷ (9/20) = 27 * (20/9) = (27/9) * 20 = 3 * 20 = 60.
- Ответ части A: 60.
- Вычисление второй части: 2,5 * 1,4
- 2,5 = 5/2, 1,4 = 7/5.
- Произведение: (5/2) * (7/5) = 7/2 = 3,5.
- Ответ части B: 3,5.
- Вычитание
- 60 - 3,5 = 56,5.
- Проверка (альтернативный способ)
- Как дроби: A = 60 = 60/1 = 120/2, B = 7/2.
- 120/2 - 7/2 = (120 - 7)/2 = 113/2 = 56,5.
- Совпадает с полученным результатом.
Итог: ответ равен 56,5 (или 113/2).
Обсуждение
2 сообщенияпо столбикам
Хорошо, давайте решим пример по столбикам.
1. Вычисление 27 ÷ 0,45
Чтобы упростить деление, можно избавиться от десятичной запятой. Умножим и делимое, и делитель на 100:
\[ \frac{27 \times 100}{0,45 \times 100} = \frac{2700}{45} \]
Теперь делим 2700 на 45.
- 45 помещается в 270 (6 раз, так как 45 * 6 = 270).
- Вычитаем: \( 270 - 270 = 0 \).
- Спускаем 0. Теперь у нас 0.
- 45 помещается в 0 — 0 раз.
Остаток 0, и так как у нас больше ничего нет, записываем результат:
\[ 27 ÷ 0,45 = 60 \]
2. Вычисление 2,5 × 1,4
Теперь умножим:
\[ 2,5 \times 1,4 \]
Умножим без десятых:
\[ 25 \times 14 \]
Теперь посчитаем это произведение в столбик:
25
× 14
________
100 (25 × 4)
+ 250 (25 × 1, сдвиг на один разряд влево)
________
350
Теперь вернем десятичные запятые. В нашем произведении одно число имеет одну запятую, а другое — одну запятую, всего две запятые. Поэтому:
\[ 2,5 \times 1,4 = 3,50 \]
3. Вычитание
Теперь вычтем:
\[ 60 - 3,5 \]
Сложим:
60
- 3,5
______
56,5
Ответ
Таким образом, итоговое значение:
\[ 27 : 0,45 - 2,5 \times 1,4 = 56,5 \]
