как обозначается луч?

Кратко: луч обозначается как \overrightarrow{AB} — луч, начинающийся в точке A и направленный через точку B.

Разбор по шагам:

• Что такое луч:

  • Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается в одном направлении бесконечно далеко.
  • Границы луча: есть начальная точка (A) и направление (через другую точку (B)).

• Как обозначается:

  • В обычной записи: луч AB — пишут как \overrightarrow{AB}. Также встречается запись “луч A→B” или просто “луч AB”.
  • Важно: начальная точка — A, направление — в сторону B. Луч BA будет другим лучом (начальная точка — B, направление через A).

• Формальное определения (для понимания):

  • Луч AB состоит из всех точек X, лежащих на прямой AB и удовлетворяющих AX ≥ 0 и параллельность направления AX направлению AB.
  • В векторной форме: X ∈ \overrightarrow{AB} эквивалентно X = A + t(B − A) для всех t ≥ 0.

• Отличие от других геометрических объектов:

  • Отрезок AB: все точки между A и B, и A и B включены; длина конечна.
  • Прямая AB: вся прямая, бесконечно во обе стороны; не имеет стартовой точки.
  • Луч AB: начинается в A и идет бесконечно в направлении B.

• Пример (на плоскости):

  • Пусть A = (0, 0), B = (2, 1).
  • Луч AB: все точки X, которые можно записать как X = (0,0) + t*(2,1) с t ≥ 0.
  • Точка для примера: при t = 0.5 получаем X = (1, 0.5) — она лежит на луче AB.

• Практические подсказки:

  • Если на чертеже есть стрелка, и начало стрелки находится в точке A, а направление идёт через B, то это и есть луч AB.
  • Меняя местами A и B, вы получаете другой луч: луч BA имеет начальную точку B и направление к A.

Если хочешь, могу привести ещё примеры с координатами или нарисовать на примере конкретных точек.