х²-27х=0

Задача: x^2 - 27x = 0

Пошаговое решение:

1. Найдем общий множитель. В выражении есть x, можно вынести его: x^2 - 27x = x(x - 27)

2. Используем нулевое свойство: произведение равно нулю, значит каждый множитель может быть равен нулю.

   • x = 0, или
   • x - 27 = 0 → x = 27

3. Проверка (по желанию):

   • Для x = 0: 0^2 - 27·0 = 0
   • Для x = 27: 27^2 - 27·27 = 729 - 729 = 0 Оба корня верны.

4. Альтернативный метод (опционально): квадратное уравнение с формулой a = 1, b = -27, c = 0 D = b^2 - 4ac = 729 x = (27 ± sqrt(729)) / 2 = (27 ± 27)/2 Получаем те же корни: x = 0 и x = 27.

Ответ: x = 0 или x = 27.